Konsep Pengamat Agung

[cotrans]

Kula Nuwun.

\section{Konsep Pengamat Agung}

\emph{Pengamat agung} adalah pengamat yang tidak memerlukan partikel informatif untuk mengamati gerak sebuah objek di ruang $\mathbb{R}^3$, sedangkan \emph{pengamat non-agung} adalah pengamat yang memerlukan partikel informatif untuk mengamati gerak sebuah objek di ruang $\mathbb{R}^3$.  Contoh partikel informatif di sini adalah \emph{lukson}, yaitu partikel yang sedang bergerak dengan kelajuan cahaya dalam ruang hampa, yaitu $c := 299792458,\cdots \operatorname{m}/\operatorname{s}$.  Contoh dari lukson adalah foton yang bergerak dalam ruang hampa.  Di sini, diasumsikan bahwa objek tersebut selalu memancarkan lukson secara terus-menerus ke segala arah dengan \emph{lintasan garis lurus} di ruang $\mathbb{R}^3$ selama ia bergerak.  Pada titik waktu $\tilde{t} \in \mathbb{R}$, posisi objek tersebut adalah $\vec{r} \in \mathbb{R}^3$ menurut pengamat agung di titik $\vec{0} \in \mathbb{R}^3$.  Titik waktu menurut pengamat non-agung di titik $\vec{0} \in \mathbb{R}^3$ adalah $t \in \mathbb{R}$ yang bersesuaian dengan titik waktu $\tilde{t}$ menurut pengamat agung tersebut, sehingga
\[ dt = d\tilde{t} + (1/c)|\vec{r}_{\tilde{t}}(\tilde{t} + d\tilde{t})| - (1/c)|\vec{r}| \]
alias
\[ dt = d\tilde{t} + (1/c)d|\vec{r}| \]
alias
\[ \frac{dt}{d\tilde{t}} = 1 + \frac{1}{c}\frac{d|\vec{r}|}{d\tilde{t}} \]
alias (diintegralkan)
\[ \int_0^{\tilde{t}} \frac{dt}{d\tilde{t}}d\tilde{t} = \int_0^{\tilde{t}} d\tilde{t} + \frac{1}{c}\int_0^{\tilde{t}} \frac{d|\vec{r}|}{d\tilde{t}}d\tilde{t} \]
alias
\[ t = t_{\tilde{t}}(0) + \tilde{t} + (1/c)(|\vec{r}| - \vec{r}_{\tilde{t}}(0)). \]
Tentu saja, posisi objek tersebut pada saat $t$ menurut pengamat non-agung adalah $\vec{r} \mapsto t$ yang tentu saja sama dengan posisi $\vec{r} \mapsto \tilde{t}$ menurut pengamat agung.  Yang membedakan di sini semata-mata hanyalah urutan penampakan objek tersebut antara menurut pengamat agung dan menurut pengamat non-agung.  Tentu saja, pengamat agung akan melihat objek tersebut lebih awal daripada pengamat non-agung, mengingat, sekali lagi, pengamat agung tidak memerlukan partikel informatif dalam melihat objek tersebut, sedangkan pengamat non-agung memerlukan partikel informatif dalam melihat objek tersebut.

Nderek langkung.